Convection mixte dans une cavité a parois latérales mobiles et dont une partie de la paroi inférieure est soumise a un flux de chaleur fixe

Abstract

Dans la présente étude, nous nous intéressons à la simulation numérique de la convection mixte laminaire d’écoulement d'air, dans une cavité carrée. Une source de chaleur à flux constant de longueur relative "l " est placée au centre de la paroi inférieure de cette cavité. Les parois latérales sont maintenues à une température froide constante "Tf" et se déplacent vers le haut avec une vitesse fixe "V0", tandis que, toutes les autres parties de la cavité sont considérées comme adiabatiques. Un modèle mathématique basé sur la formulation fonction de courant-vorticité (𝛹-Ω) est utilisé. Les équations régissant ce phénomène sont discrétisées par la méthode des différences finies en considérant un maillage non uniforme. La géométrie et les conditions aux limites de vitesse et de température sont symétriques par rapport à l'axe vertical passant par le centre de la cavité. Le nombre de Richardson (Ri), qui représente l'importance relative de la convection naturelle et forcée, est choisi comme paramètre de bifurcation.

Les résultats obtenus sont présentés sous forme de champs thermiques et dynamiques, avec l'évolution temporelle des nombres de Nusselt moyens. L'analyse de ces résultats a permis de détecter l'existence de deux changements radicaux sur la structure d’écoulement pour les deux valeurs critiques du nombre de Richardson 15.6 et 41.5 (phénomène de bifurcation), alors que, l’analyse des résultats obtenus met en évidence l'existence de trois structures d’écoulements complètement différentes en fonction de la valeur du nombre de Richardson. Dans une première phase, l'écoulement est constitué de deux cellules parfaitement symétriques. Une bifurcation vers un régime d'écoulement asymétrique caractérisé par l'apparition brusque de deux cellules principales mais dissymétriques est mise en évidence pour la deuxième phase, alors que, la dernière phase est caractérisée par la naissance de quatre cellules symétriques. Le passage de la 2ème phase vers la 3ème phase, provoque une diminution soudaine et importante du nombre de Nusselt moyen.