Abstract:
L’objectif principal de ce travail est de résoudre le modèle MIM décrivant le transport
d’un soluté inerte dans un milieu poreux non saturé, à double porosité, et d’étudier l’effet de
certains paramètres caractérisant ce modèle sur l’allure des courbes de percée. Ce modèle
suppose que l’écoulement du soluté inerte dans le milieu poreux n’est pas homogène et
qu’une partie d’eau ne participe pas à l’écoulement. La résolution numérique du modèle MIM
a été faite par la méthode de Runge Kutta, pour la deuxième équation, et la méthode des
différences finies, pour la première équation. Les concentrations réduites simulées ont été
calculées à l’aide d’un programme développé en langage Fortran 90. L’exécution de ce
programme permet de tracer les courbes de percée simulées à des temps et des espaces
différents.
La résolution numérique du modèle MIM a conduit aux conclusions suivantes:
L’existence d’un échange du soluté entre les zones de fluide mobile et les zones de
fluide immobile conduit à des courbes de percée non symétriques.
La fraction d’eau mobile a un effet important sur le temps d’apparition du soluté.
Le coefficient cinétique d’échange influe sur les pentes des queues des courbes.
Le coefficient de dispersion agit principalement sur la pente des montées des courbes.
Ces trois paramètres ont des effets bien distincts sur l’allure des courbes simulées,
Pour des valeurs des f élevées, les sensibilités de f et α sur l’allure des courbes de
percée sont faibles.
Seul le coefficient de dispersion contrôle l’allure des courbes de percée pour des
valeurs des f élevées.
La comparaison entre les résultats numériques et théoriques nous permet de valider
notre programme développé.
