Etude numérique des écoulements laminaire dans une conduite horizontale

Abstract

Les équations de Navier-Stockes en leur forme complète sont très compliquées du fait de la présence des termes non linéaires. La résolution de ces équations exige des hypothèses spécifiques pour chaque situation. Dans cette contribution, on essayera d’étudier l’écoulement laminaire d’un fluide incompressible dans un canal rectangulaire dans le domaine cartésien. L’étude portera sur l’effet du temps et du nombre de Reynolds sur l’évolution de la vitesse d’écoulement horizontale et verticale. Pour résoudre ce problème, les méthodes numériques seront utilisées. Les équations mathématiques régissant ce phénomène ont été décrit par l'expression «fonction de courant Ψ et vorticité ω" pour éliminer le terme de la pression dans les équations de quantité de mouvement. Le système d’équations obtenu est discrétisé par la méthode des différences finis – et, est résolu à l’aide de la méthode de Gauss Seidel pour la vorticité, et d’une manière itérative (NLOR) pour la fonction de courant. Nous avons présenté les résultats numériques en termes de fonctions de courant, des profils de vitesse horizontale et verticale et cela pour différents valeurs du nombre de Reynolds.